上次对二维曲面结的介绍其实也不算太详细，只给出了一些非平凡的管状结作为例子，今天我们将介绍通过旋转三叶结的方式来构造同胚于球面的结（即允许自相交的话能把这个结恢复成球面），并且证明了有些是真正无法解开的结，另一些是能够通过一些步骤解开成球面，下面我们也来试试解一解高维空间当中的结！

这篇文章将会介绍一种新的可以“统一天下”高维几何的代数系统：几何代数（Geometric Algebra），因为在这个代数体系下包含了标量、向量、多维向量以及各种内积外积混合积，甚至囊括到了旋量（就是让电子转两圈才一样的罪魁祸首）、空间旋转、复数与四元数，矢量场中的各种导数算子，甚至几何代数还能给行列式一个新的定义……

/** 这篇文章我打算专注一下四维世界（四维空间+一维时间=五维时空）里的物理学——电磁学。这些都是假设这个世界也符合我们世界中的一些物理规律的理论推导。虽然它电磁学不像牛顿力学那么容易让人接受，但这个类比也是无瑕兹而且很自然的（你也可以认为一切都是扯淡）。我们不讨论量子力学等其他物理，因为它们在四维空间中的推广有严重问题。 **/ 在我们的三维世界，最神奇的东西之一就是电磁场了，各种电磁感应现

Minecraft4D是一个真正的四维空间中的（超立方体）方块沙盒游戏。（如果把时间也算上，就是五维时空！）现在游戏只支持创造模式下的单人游戏。Minecraft4D采用Javascript与Webgl编写，所以只需点开下面的链接就可以玩了。（最好用Google Chrome浏览器，不保证其他浏览器的兼容性，需要使用电脑键盘操作）

这个系列一直都在设想一个虚构的四维世界。无论我们怎样用语言描述它的样子，缺乏物理学的世界都是静态的不能交互的。所以今天我们来学习一下这个世界里的牛顿力学。这个世界的构建理念就是要尽可能接近我们的真实世界，只是在维度上不同，所以我们全盘照搬三维世界中的理论就行了。仿照三维的游戏物理引擎我们也能写一个四维物理引擎……

在上一期的文章中，我们讲到了二维人怎么看我们世界的照片，而今天一个自称生活在四维空间的神秘人与我们电脑建立了连接，它说，它们的四维双眼的视网膜是三维的，能直接一口气看到三维的图像，而且它将传输给我们四维世界的3维的画面，并专门为我们设计了一个查看这些三维图形数据的查看器！(多图)

很多文学影视作品里都提及过虚拟的二维平面世界以及其中的生物，因为大家很关注维度变化带来的各种效应，比如物理定律、生物和机械结构设计等。今天我们来看看大家比较忽视的一点，就是二维生物的视觉。我们不停留在描述的层面，而是通过电脑的帮助来真切体验平面生物的第一人称视角。当然我们关心二维人的体验是为了给理解四维生物的视觉做铺垫。

我在下界y=120探路意外发现成熟隧道网络，一口气跑了10w格后决定返程回出生点。看到国人组织招人，后来参与建设羊驼复制基地，却因群内鬼泄密，被无限原力首领FluixCarvin突袭炸毁。 虽经历背叛、跑路与搬迁，我依旧在2b2t的动荡中努力探索、构建与记录这段混乱历史……