四维空间（五）：更多几何体[上]
特色内容：直积形和双圆柱、圆柱的所有四维类比、【后面多gif动图】截面gif动画、球环、圆环环、各种环……
![四维空间（五）：更多几何体[上]](/img/morepolys1.jpg)
四维空间（四）：纤维与超球
我们先从一个很熟悉的例子开始今天的话题：坐标面xy、zw只在原点相交。在原点处放一个单位超球面，它肯定会与所有一张过原点的平面交得单位圆周。我们通过球极投影的方法把它降维到三维空间中来直接看到那些单位圆周，它们居然形成了……特色内容： 1. 在线webgl查看4D 2. 等角平面 3. 120号的大环结构 4. 什么是纤维丛
四维空间（三）：谈正多胞体
四维正多胞体一共有六个。维度数学漫步影片中只展现了它们的投影图（平行投影和球极投影）和一些基本几何信息，我们今天来看看它们具体是怎样构成的。特色内容： 1. 正16胞体、正24胞体的类比过程 2. 超球最密堆积问题 3. 正120胞体的分层结构 4. 镶嵌
