大数数学研究如何描述尽可能大的数字。序数是介于有限的自然数与绝对无穷大之间的东西，是自然数的扩展。很久前我就听说过序数，但我总觉得这些超越无穷的东西很虚，当时也没兴趣深入了解它，去年 CFY 突然对“大数数学”与“序数”产生兴趣，还安利了个“序数增量”游戏 Ordinal Markup 给我，后来我才发现这个东西比想象中更有意思。

一个前苏联的宇航员在太空中把弄一个T字形零件，他偶然发现让零件漂浮着快速旋转起来，零件的旋转方向却突然时不时在空中翻转，后来就以他的名字(Джанибеков)命名了贾尼别科夫效应。本文将其推广到四维世界，探讨多体系统中的角动量交换、随机分布规律及四维刚体的主轴定理。

本文综述了实现旋转这一基础变换的多种算法，包括三维四元数与四维旋量的计算方法、几何代数对比，以及各种 lookAt 算法与四维相机控制方式。内容偏重理论推导因此略显枯燥，适合有一定数学基础的读者，实用教程将在后续 Tesserxel4D 系列中展开。

之前的文章几乎涵盖了目前常见的四维可视化方法，但如何用计算机程序实现这些展示依然很有挑战。这次先简要介绍三维计算机图形学基础，并重点介绍四维体素和截面渲染技术，包括四面体法、胞腔复形法、体素云渲染算法，同时还介绍了四维路径追踪以及线框渲染的遮挡剔除算法。

这篇文章将介绍Tesserxel中的四维一维轨道火车（传统铁路+火车）、二维轨道火车（也叫汽火/火汽车）、无人机与四维客机四个示例场景的操控玩耍教程。之前几期介绍的场景都是静止的，我们只是主动操作摄像机换着四维角度以及三维角度观察场景本身或三维照片。这篇文章侧重于怎样驾驶操纵这些四维的交通工具，特别是如何操纵四维客机起降。

四维世界中的飞行器会有哪些新奇结构？本文探讨从双旋转Hopf风扇到四轴无人机再到大型客机的设计思路。通过在线无人机、客机飞行模拟器展示四维飞行器的结构与操控方式，探索座窗、机翼、安定面等在四维中的新布局与可能形态。

在这篇文章中，我们将探讨双曲空间的几何性质，并尝试构建一个想象中的双曲宇宙。我们将讨论双曲空间中的直线、圆、极限圆等基本概念，以及这个世界中的天体力学和行星公转的进动现象。

这篇文章将介绍Tesserxel中的四维场景交互方法，本文将依次介绍复杂旋转体、直积形以及四维高速公路场景。超球、球环、环球等基本几何体之前已经介绍很多了，理解了本文更复杂的场景后，那些简单几何体就留给读者去自由探索吧。