#本文讨论的是纯空间上的欧氏四维几何,而不是物理上的闵氏四维时空!(试想如果有二维生物,他们可能会认为三维是2维空间+时间,这就是三维时空,而不是我们的三维欧氏几何空间)本文不讨论把第4个方向当时间的情况!所以本文不会涉及物理相对论等内容。

图片来自en.wikipedia:By Vitaly Ostrosablin
#本文针对于对四维空间有初步了解(比如知道超立方体等)的读者写的。如还没了解,推荐视频《维度:数学漫步》(它对我数学影响深远),CFY的这篇文章对四维空间有更基础的介绍。(CFY和我一起研究的四维空间,可能有些介绍有重复)
四维空间太抽象,所以我们不能直接感性地接触它(直接看到或摸到),但我们可以用类比法或解析法像“盲人摸象”那样建立起对它的认识。类比法较直观,但对想象力要求高,且不严谨;解析法(计算法)严谨,但缺乏直观几何意义,滥用会把几何沦为代数,只有两者结合起来才能更好地认识四维空间。
特色内容
- 各种柱体、锥体
- 超体积、表体积的计算